Paso 1: Teoría
Para empezar lo suyo es que le des una lectura rápida o una lectura a los resúmenes del libro de la editorial McGraw Hill de Kathy Sierra. Está muy bien y abarca todos los objetivos que se pide en el examen SCJP. Lo dicho, lo suyo es que te lo leas (aunque son 890 páginas) porque ahí viene todo y bien explicado. Lo puedes encontrar aquí
Paso 2: Afianzar Conocimientos
A continuación, haz ejercicios de http://www.javaranch.com/game/
Paso 3: Exámenes
Sigue el método anterior y apúntate las preguntas que falles para luego repasarlas.
Te recomiendo las preguntas de JavaCertifications.net (están aquí) y los examenes de Marcus Green ( http://www.jchq.net/mockexams/
Cuando hayas hecho todos estos exámenes te recomiendo que hagas los ejercicios del libro de Kathy Sierra para rematar. Están por capítulos y vienen las respuestas a continuación, están bastante bien y son similares a lo que te puedes encontrar en el examen.
Opcionalmente (yo sólo hice uno) y si quieres ver como es el examen, hay una aplicación que se llama ExamLab que contiene 5 exámenes con el formato del examen real, es decir, el examen que hagas ahí es como el examen que vas a hacer para la certificación. Son bastante complicados, aunque lo positivo es que encontrarás, una vez finalices cada examen, las respuestas y una explicación pregunta a pregunta. La aplicación está en http://examlab.tk/scjp6.html .
Pues eso, como te darás cuenta son muchas cosas. Pero en un mes intensivo te da tiempo a todo y llegas más o menos preparado al examen.